jueves, 24 de noviembre de 2005

Una variable muy esquiva

¿Alguien me puede decir como despejar x de la ecuación siguiente (o sus equivalentes)?


donde e es la base de los logaritmos neperianos (aprox. 2,718281828)

Realmente esta ecuación me intriga bastante. Se me ocurrió jugando con mi calculadora (ya les contaré como), y con ésta obtuve dos soluciones numéricas: 1,420370118 y -2,647450242

¡¡¡Pero yo quiero soluciones analíticas!!!

Si a alguien se le ocurre una forma de solucionar este embrollo, no sean atorrantes y coméntenlo con todos. Sospecho que esta ecuanción tiene alguna utilidad en la vida real...

7 comentarios:

  1. Hola.
    Soy egresado de la UNI en la facultad de ingeniería civil.
    Con respecto a tu pregunta, una forma, entre muchas, de resolver el problema que planteas, es escribir la función exp(x) como una serie de Taylor, es decir como la suma de potencias de grado "n" de x divididas entre el factorial de "n".

    Una expresión puede ser vista aquí:
    http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Taylor

    De más está decir que esta serie infinita debe ser truncada en algún término que cumpla un determinado nivel de error.

    Saludos

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  2. es facil man!!! solo sakale la raiz x-esima y como el "e" es constante, es calculable y listo, eso me lo enseño el tio antauro;)

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  3. jajaja, mejor pasale tu ecuacion a Ollanta, ese tio es el iluminado. JAJAJA

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  4. olélé, olálá, Antauro y Ollanta la misma cojudez !!!!!!

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  5. ESE COBARDE QUE DICE TANTAS IDIOTECES PARA CONTRADECIR A BORIS Y AGRAVIARLO OTRA VEZ MUESTRA AQUI SU BAJEZA... AQUI LA DISCUSION ES EL PROBLEMA MATEMATICO PLANTEANDO POR BORIS ENTENDISTE NIÑO?... HUMALA OSEA TU TRAUMA NO ENTRA EN LA SOLUCION YA CERCANO?... RICARDO

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  6. Cuando lleves calculo numerico sabras como solucionar el problema, en si solo dibuja ambas funciones y donde se intersecten ah yes la solucion

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  7. No hay solución directa, sólo puedes aproximar la solución, convertirlo todo a series de potencias, las formas a^x ,a en Reales - {0,1} ... son funciones analíticas (que irónico no), pues no es irónico, tu buscas una solución directa no una solución analítica, una solución analítica es graficarla o aproximarla (en el fondo lo mismo)

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