Un experimento como jugando (parte 2)

Pense entonces: ¿será posible que esto sea exclusivo de nuestra forma en que escribimos los números, osea en base decimal? ¿qué pasará en otras bases?

La fórmula original cambiaría. Debería ser F(n) mod b, donde b es la base en la que estamos trabajando

Entonces me puse a experimentar más:

Base Sucesión
2 0 1 1 0 1

Algo fácil, una sucesión de periodo 3

Base Sucesión
3 0 1 1 2 0 2 2 1 0 1

Vaya, un poco más larga, pero no tanto como la sucesión en base 10. Se supone que la siguiente debería ser más larga (pensamiento lineal). Veamos con la base 4:

Base Sucesión
4 0 1 1 2 3 1 0 1

¡Sorpresa! Resultó más corta que la anterior. Veamos las siguientes:

Base Sucesión
5 0 1 1 2 3 0 3 3 1 4 0 4 4 3 2 0 2 2 4 1 0 1
6 0 1 1 2 3 5 2 1 3 4 1 5 0 5 5 4 3 1 4 5 3 2 5 1 0 1
7 0 1 1 2 3 5 1 6 0 6 6 5 4 2 6 1 0 1
8 0 1 1 2 3 5 0 5 5 2 7 1 0 1

Interesante, al parecer hay cierta aleatoriedad en todo esto.