Un experimento como jugando (parte 1)

Todo empezó cuando alguna clase estaba siendo demasiado obvia (léase aburrida), o cuando había un tiempo para descansar. Entonces me ponía a escribir la sucesión de Fibonacci, que me fascina por el hecho de tener una regla de construcción aparentemente tan simple, y que sin embargo está involucrada en fenómenos de la naturaleza y el arte.

Entonces, empecé a escribir la dichosa sucesión:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ...

Pero como las hojas que uso son cuadriculadas (y quería ahorrar espacio), pense en que sería mejor introducir una cifra por cuadro. Entonces decidí escribir solamente la última cifra de cada término (las unidades), despreciando las demás. Es decir F(n) mod 10, es decir, el resto de la división del término n de Fibonacci entre 10. Notar que no es necesario calcular el término Fibonacci completo, sino solamente coger la suma de las dos cifras anteriores y aplicar la operación de resto. Sólo estamos trabajando con la columna de unidades. Entonces obtuve (cuando llegué a terminarla) una sucesión muy, muy larga:

0 1 1 2 3 5 8 3 1 4 5 9 4 3 7 0 7 7 4 1 5 6 1 7 8 5 3 8 1 9 0 9 9 8 7 5 2 7 9 6 5 1 6 7 3 0 3 3 6 9 5 4 9 3 2 5 7 2 9 1 0 1

Es obvio que cuando llegamos a 0 1 la sucesión se volverá a repetir. Fue excitante: ¡las últimas cifras de Fibonacci forman una sucesión que se repite periodicamente!